下列是各离散时间信号的傅里叶变换，求相应于每一变换的信号。

(a)考虑一个离散时间线性时不变系统，其单位脉冲响应，利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：

利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：

(ii) x[n] =cos(πn/2)

(c)设x[n]和h[n]的傅里叶变换为

求y[n]=x[n]*h[n]。

考虑信号x(t)为

求图4-5所示每-一个信号的傅里叶变换。解此题时，应该能够仅需具体求出x0(t)的变换，然后利用傅里叶变换性质来求其他的变换。

有一离散时间信号xd[n]，其傅里叶变换Xd (ejω)具有如下性质：

现该信号被转换为一连续时间信号为

其中T=10^-3。确定xc(t)的傅里叶变换Xc(jω)保证为零的ω值.

(a) 求出并画出下面信号的博里叶变换：(b)傅里叶变换的相乘性质有

求出这个积分以证明

设x，(t)是一连续时间信号，它的傅里叶变换具有如下特点：

某一离散时间信号经由而得到。试对下列每一个有关xd[n]的傅里叶变换Xd(ejω)所给限制，确定在x (jω)上的相应限制：

(a) Xd(ejω)为实函数

(b)对所有ω，Xd(ejω)的最大值是1

(d) Xd(ejω) = Xd(ej(ω-π))

利用傅里叶变换分析式，求下列信号的傅里叶变换：

(a) δ(1+1)+ δ(1-1)

概略画出每一个傅里叶变换的模特性并给以标注。