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[主观题]

设X1.X2...Xn是来自总体X~B(1.p)的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则=()，=()，E(S2)=()。

设X1.X2...Xn是来自总体X~B（1.p)的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则=（)，=（)，E（S2)=（)。

设X1.X2...Xn是来自总体X~B(1.p)的一个样本. 设X1.X2...Xn是来自总体X~B（1.p)的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则=（)，=（分别为样本均值和样本方差，则=()，=()，E(S2)=()。

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第1题

如图所示，设总体为来自总体X的一个简单随机样本.分别为其样本均值和样本方差.(1)证明对任意的

如图所示，设总体为来自总体X的一个简单随机样本.分别为其样本均值和样本方差.（1)证明对任意的

如图所示，设总体为来自总体X的一个简单随机样本.分别为其样本均值和样本方差.

(1)证明对任意的常数的期望为σ²;

(2)求常数c,使得达到最小值.

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第2题

设是来自总体X的一个样本，又设.则总体均值μ的无偏估计为();总体方差σ²的无偏估计为()。

设是来自总体X的一个样本，又设.则总体均值μ的无偏估计为（);总体方差σ²的无偏估计为（)。

设是来自总体X的一个样本，又设

.则总体均值μ的无偏估计为();总体方差σ²的无偏估计为()。

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第3题

设总体X~P(λ),则来自总体X的样本的样本均值的分布律为____

设总体X~P（λ),则来自总体X的样本的样本均值的分布律为____

设总体X~P(λ),则来自总体X的样本的样本均值的分布律为____

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第4题

设是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本, 和S²分别为样本均值和样本方差.若+kS^2⊕

设是来自二项分布总体B（n,p)的简单随机样本, 和S²分别为样本均值和样本方差.若+kS^{2⊕设是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S²分别为样本均值和样本方差.若+kS²为np²的无偏估计量,则k=______.}

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第5题

设是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本, 和S²分别为样本均值和样本方差,记统计量T=

设是来自二项分布总体B（n,p)的简单随机样本, 和S²分别为样本均值和样本方差,记统计量T=

设是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S²分别为样本均值和样本方差,记统计量T=-S²，则ET=___

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第6题

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均

设X~N（μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均值与样本方差，证明：

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第7题

设总体X~N(μ,σ²),其中μ,σ²均未知, 是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方

设总体X~N（μ,σ²),其中μ,σ²均未知, 是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方

设总体X~N(μ,σ²),其中μ,σ²均未知,是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方差S²，则在显著性水平α下检验假设H₀:μ≥30的拒绝域为___

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第8题

设总体X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是一个样本，X，S²分别为样本均值和样本方

设总体X~N（μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是一个样本，X，S²分别为样本均值和样本方

差，试证。

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第9题

设总体X服从参数为λ的泊松分布P(λ),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,为样本均值,为

设总体X服从参数为λ的泊松分布P（λ),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,为样本均值,为

设总体X服从参数为λ的泊松分布P(λ),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,为样本均值,为样本方差.证明:对任意是λ的无偏估计量.

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第10题

设是取自总体X的一个样本，与S²分别为样本均值与样本方差，在下列两种总体分布的假定下，分

设是取自总体X的一个样本，与S²分别为样本均值与样本方差，在下列两种总体分布的假定下，分别求及E(S²):

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