设是取自总体X的一个样本，与S²分别为样本均值与样本方差，在下列两种总体分布的假定下，分

设X₁, X₂,..., X_n是取自总体X的样本，分别为样本均值与样本方差，假定μ=E（X), σ卐

设X₁, X₂,..., X_n是取自总体X的样本，分别为样本均值与样本方差，假定μ=E(X), σ²=D(X)均存在，试求。

设X1.X2...Xn是来自总体X~B（1.p)的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则=（)，=（)，E（S2)=（)。

设X1.X2...Xn是来自总体X~B(1.p)的一个样本.分别为样本均值和样本方差，则=()，=()，E(S2)=()。

设总体X~N（μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是一个样本，X，S²分别为样本均值和样本方

差，试证。

设总体X服从正态分布N（μ，σ²)，其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，...，X_n是取自总

体X的一个样本，其中，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

设X~N（μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均值与样本方差，证明：

设总体X服从“0一1”分布,概率函数为（1)样本均值X的数学期望与方差;（2)样本均值X的概率分布.

设总体X服从“0一1”分布,概率函数为

(1)样本均值X的数学期望与方差;

(2)样本均值X的概率分布.

设总体X~N（μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

抽取一个样本X_n+1，证明：统计量。

设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差

设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：

(1)样本均值的期望与方差;

(2)样本方差S²的数学期望。

设总体X服从泊松分布P（λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本均值

设总体X服从泊松分布P(λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：

(1)样本均值的期望与方差;

(2)样本均值的概率分布。

设总体X服从泊松分布P（A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求:（1)样本均值的数学期望与方差;（2

设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求:

(1)样本均值的数学期望与方差;

(2)样本均值的概率分布.