题目内容
（请给出正确答案）
设总体X服从参数为λ的泊松分布P(λ),X1,X2,...,Xn是来自总体X的样本,
为样本均值,
为样本方差.证明:对任意
是λ的无偏估计量.
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第1题
设总体X服从参数为2的泊松分布，X1, X2,... Xn为来自总体X的一个样本，则当n＞∞时,
依概率收敛于（）。
第3题
设总体X服从泊松分布P(λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：
(1)样本均值
的期望与方差;
(2)样本均值的概率分布。
第4题
第5题
设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X1,X2…,Xn.求:
(1)样本均值
的数学期望与方差;
(2)样本均值
的概率分布.
第7题
设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记
，证明：
均为λ的无偏估计;
(4)证明
的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明
是λ的一致估计量。
第8题
设总体X服从几何分布,概率函数为
抽取容量π≌60的样本,已知样本均值X=5,求未知参数p的置信水平为0.95的置信区间.
第9题
设总体X服从标准正态分布，X1，X2，...，Xn是来自X的样本，则统计量
服从()分布，参数为()。
第10题
设总体x服从泊松分布，其分布律为
。试求未知参数λ(λ＞ 0)的矩估计。
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