写出下列级数的一般项u_n：

已知级数的前n项和为,则u_n=()。

数列{un}与级数是否同收敛、同发散？

设u_n≤c_n≤v_n(n=1，2.)，并且级数都收敛，证明级数也收敛.

证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数列{u_n(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立？考虑函数项级数在区间(0,1)的情况.

讨论下列级数是否收敛？如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛？

分析

讨论级数的收敛性的一般步骤是:

①观察一般项是否趋于0,如果一般项不趋于0,则级数发散.如第(2)题.

②如果一般项趋于0,则考察级数是否绝对收敛.

③如果不是绝对收敛，则进一步考察级数是否条件收敛.

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.

证明:若函数项级数在[a,b]一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在[a,b]可积,则和函数S(x)在[a,b]也可积.