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数列{un}与级数是否同收敛、同发散?

数列{un}与级数数列{un}与级数是否同收敛、同发散?数列{un}与级数是否同收敛、同发散?请帮忙给出正确答案和分析是否同收敛、同发散?

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第1题

设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数 是否收敛?并说明理由.

设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数是否收敛?并说明理由.

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第2题

设与中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明是发散数列.又问是否必为发散数列?

中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明是发散数列.又问是否必为发散数列?

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第3题

证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立?考虑

证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立?考虑函数项级数在区间(0,1)的情况.

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第4题

正项级数收敛的充分必要条件是().A. B.数列{un}单调有界C.部分和数列{Sn}有上界D.
正项级数收敛的充分必要条件是().A. B.数列{un}单调有界C.部分和数列{Sn}有上界D.

正项级数收敛的充分必要条件是().

A.

B.数列{un}单调有界

C.部分和数列{Sn}有上界

D.

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第5题

一个收敛级数与一个发散级数逐项相加所得到的级数一定发散。两个发散级数逐项相加所得到的级数是否一定发散?

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第6题

若,证明并举例说明,数列|un|收敛时,数列un未必收敛.
若,证明并举例说明,数列|un|收敛时,数列un未必收敛.

,证明并举例说明,数列|un|收敛时,数列un未必收敛.

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第7题

证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

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第8题

设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明:{an±bn}是发散数列.又问{anbn}和{an/bn}(bn≠0)是否必为发散数列?

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第9题

证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1
证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1

证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1}有相同的极限.)

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