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[主观题]
线性回归模型的零均值假设是否可以表示为?为什么?
线性回归模型的零均值假设是否可以表示为
?为什么?
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线性回归模型的零均值假设是否可以表示为
?为什么?
第1题
记样本回归模型为试证明:
(1)估计的Y的均值等于实测的Y的均值:
(2)残差和为零,从而残差的均值为零:
(3)残差项与X不相关:
(4)残差项与估计的Y不相关:
第3题
考虑如下模型
它表示一个线性回归模型吗?若否,你能用什么“技巧”使它成为一个线性回归模型?你如何解释由此得到的模型?在什么情况下,这种模型比较合适?
第4题
为另一种形式:斜率与原来相同,但截距和误差有所不同,并且新的误差期望值为零。
第5题
考虑如下回归模型:
注:Y和X都不为零。
a.这是一个线性回归模型吗?
b.你怎样估计这个模型?
c.随着X趋于无穷大,Y有怎样的行为?
d.你能给出该模型可能适用的一个例子吗?
第6题
下面数据是依据10对X和Y的观察值得到的:
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求:
(1)β0,β1的估计值及其标准差;
(2)可决系数R2;
(3)对β0,β1分别建立95%的置信区间。利用置信区间法,你可以接受零假设:β1=0吗?
第7题
假设你做了如下回归:
,其中yt和xt是它们与其各自均值的离差,问
将取何值?为什么?
会不会和方程(3.1.6)的
一样?为什么?
第8题
如下:
(1)建立y关于x的回归方程;
(2)对线性回归方程作假设检验(显著性水平取为0.05);
(3)给出x0=69时,y0的置信度为95%的预测区间。
第9题
第10题
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