假设你做了如下回归：，其中y_t和x_t是它们与其各自均值的离差，问将取何值？为什么？会不会

假设过程（（x_t，y_t)：1=0，1，2，...)一满足方程：其中，

假设过程((x_t，y_t)：1=0，1，2，...)一满足方程：其中，

设想在如下模型中

其中X₂和X₃之间的相关系数r₂₃为零。因此，某人建议你做如下回归：

线性回归模型的零均值假设是否可以表示为？为什么？

根据1899~1922年美国制造业部门的年度数据，多尔蒂（Dougherty)获得如下回归结果：a.回归（1)中有

根据1899~1922年美国制造业部门的年度数据，多尔蒂(Dougherty)获得如下回归结果：

a.回归(1)中有没有多重共线性？你怎样知道？

b.在回归(1)中，1ogK的先验符号是什么？结果是否与预期相一致？为什么？

c.你怎样替回归的函数形式(1)做辩护？(提示：柯布-道格拉斯生产函数。)

d.解释回归(1)在此回归中趋势变量有什么作用？

e.回归(2)的道理何在？

f.如果原先的回归(1)有多重共线性，是否已被回归(2)减弱？你怎样知道？

g.如果回归(2)被看作回归(1)的一个受约束形式，作者施加的约束是什么呢？(提示：规模报酬)你怎样知道这个约束是否正确？你用哪-种检验？说明你的计算。

h.两个回归的R²值是可比的吗？为什么？如果它们现在的形式不可比，你会怎样使得它们可比？

在平均工资对就业人数的回归分析中（包括30个公司的随机样本)，得到如下回归结果：（1）

在平均工资对就业人数的回归分析中(包括30个公司的随机样本)，得到如下回归结果：

（1）

（2）

a.如何解释这两个回归？

b.从方程(1)到(2)做了哪些假设？是否担心存在异方差？

c.能否把两个回归方程中的斜率和截距联系起来？

d.能否比较两个回归方程中的R？为什么？

假设你把方程（7.9.1)中给出的柯布一道格拉斯模型表达成如下形式如果你做这个模型的对数变换，

假设你把方程(7.9.1)中给出的柯布一道格拉斯模型表达成如下形式

如果你做这个模型的对数变换，你将在等式右边得到作为干扰项。

a.为了能应用经典正态线性回归模型的性质，你需要对做什么概率假设？你会怎样利用教材表7-3中的数据去检验这个假设。

b.同样的假设也适用于u_t吗？为什么？

伍德里奇从209个企业的样本得到如下回归结果：

其中salary=CE0薪水;

sales=企业年销售额;

roe=股权百分比收益：

ros=企业股票回报。

log表示自然对数。括号中的数字为估计的标准误。

a.根据你对各个系数符号的先验预期，解释上述回归。

b.哪个系数在5%的显著性水平上是个别统计显著的？

c.回归的总显著性如何？你使用何种检验方式？为什么？

d.你能把roe和ros的系数解释成弹性系数吗？为什么？

参照第8章中讨论的儿童死亡率的例子。此例涉及儿童死亡率（CM)对人均GNP（即PGNP)和妇女识字率（FLR)的回归。现在假设我们增加变量总人口出生率（TFR)，得到如下回归结果。a.将这些回归结果与方程（8.1.4)中给出的结果相比较。你看到了什么变化？你又如何解释这些变化？b.值得在模型中增加变量TFR吗？为什么？c.既然所有的t系数都是个别统计显著的，我们能否说此时不存在共线性问题？

如果n对（X_tY_t)值的相关系数是正的，试判断以下各个命题的对错：a.（-X_t，-Y_t)之

如果n对(X_tY_t)值的相关系数是正的，试判断以下各个命题的对错：

a.(-X_t，-Y_t)之间的r可正可负。

b.(-x_t，Y_t)之间以及(X_t-Y_t)之间的r可正可负。

c.斜率系数β_xY和β_xY都是正的，其中β_xY为Y对x回归的斜率系数，而β_xY为x对Y回归的斜率系数。

给定如下回归结果：你能求出这些结果所依据的样本容量吗？（提示：利用R²、F与t值的关系。)

给定如下回归结果：

你能求出这些结果所依据的样本容量吗？(提示：利用R²、F与t值的关系。)