求下列积分(圆周均取正向)：

计算下列各积分（利用留数:圆周均取正向):

求积分的值,其中C为由正向圆周|z|=2于负向圆周|z|=1所组成（图3.18).

求积分的值,其中C为由正向圆周|z|=2于负向圆周|z|=1所组成(图3.18).

利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分:（1),其中Г为圆周x²+y²+z²=a²,x+y

利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分:

(1),其中Г为圆周x²+y²+z²=a²,x+y+z=0。若从x轴的正向看去,这圆周是取逆时针方向

(2),其中Г为椭圆x²+y²=a²,

,若从x轴正向看去,这椭圆是取逆时针方向

(3),其中Г是圆周x²+y²=2z,z=2,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向

(4),其中Г是圆周x²+y²+z²=9,z=0,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向

计算积分，其中|z|=2为正向圆周。

计算积分，其中|z|=1为正向圆周。

计算积分，其中C为正向圆周|z|=1,n为整数。

计算积分的值，其中C为正向圆周：（1)|z|=2;（2)|z|=4。

计算积分的值，其中C为正向圆周：(1)|z|=2;(2)|z|=4。

由积分

之值证明

其中C取单位圆周|z|=1.

求向量场A=（-y,x,c)（c为常数)沿下列曲线正向方的环量（1)圆周:x²+y²=r²,z=0;（2)圆周:（x-x)²+y²=R²,x=0.

计算积分,积分路径是（1)直线段;（2)上半单位圆周;（3)下半单位圆周.

计算积分

,积分路径是(1)直线段;(2)上半单位圆周;(3)下半单位圆周.