题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
求向量场A=(-y,x,c)(c为常数)沿下列曲线正向方的环量(1)圆周:x2+y2=r2,z=0;(2)圆周:(x-x)2+y2=R2,x=0.
求向量场A=（-y,x,c)（c为常数)沿下列曲线正向方的环量（1)圆周:x2+y2=r2,z=0;（2)圆周:（x-x)2+y2=R2,x=0.
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第2题
设平面流动的速度常在其坐标系中为v均为常数t为时间.求(1)流体的角速度ωz;(2)求沿任一半
设平面流动的速度常在其坐标系中为v均为常数t为时间.求（1)流体的角速度ωz;（2)求沿任一半
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设平面流动的速度常在其坐标系中为
v均为常数t为时间.求(1)流体的角速度ωz;(2)求沿任一半径为R的圆周的速度环量F;
总强度.
第3题
利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分:(1),其中Г为圆周x2+y2+z2=a2,x+y
利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分:（1),其中Г为圆周x2+y2+z2=a2,x+y
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利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分:
(1)
,其中Г为圆周x2+y2+z2=a2,x+y+z=0。若从x轴的正向看去,这圆周是取逆时针方向
(2)
,其中Г为椭圆x2+y2=a2,
,若从x轴正向看去,这椭圆是取逆时针方向
(3)
,其中Г是圆周x2+y2=2z,z=2,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向
(4)
,其中Г是圆周x2+y2+z2=9,z=0,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向
，其中|z|=1为正向圆周。第5题
一个流体绕0点做同心圆的平面流动.流场中各点的圆周速度的大小与该点半径成反比,即v=c/r,其中
c为常数,如[例11]图所示,试求在流场中沿封闭曲线的速度环量,并分析流动情况.
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第6题
已知f(z)=在Qx轴上A点(OA=R>1)的初值为+令z由A起沿正向在以原点为中心的圆周上走1/4圆周而至O
已知f（z)=在Qx轴上A点（OA=R>1)的初值为+令z由A起沿正向在以原点为中心的圆周上走1/4圆周而至O
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已知f(z)=
在Qx轴上A点(OA=R>1)的初值为+
令z由A起沿正向在以原点为中心的圆周上走1/4圆周而至Oy轴的B点,问f(z)在B点的终值为何？
第7题
求积分的值,其中C为由正向圆周|z|=2于负向圆周|z|=1所组成(图3.18).
求积分的值,其中C为由正向圆周|z|=2于负向圆周|z|=1所组成（图3.18).
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求积分
的值,其中C为由正向圆周|z|=2于负向圆周|z|=1所组成(图3.18).
，其中C为正向圆周|z|=1,n为整数。第9题
计算下列曲线积分:(1),其中L为圆周x2+y2=ax(2),其中Г为曲线x=tcost,y=tsint,z=t(0
计算下列曲线积分:（1),其中L为圆周x2+y2=ax（2),其中Г为曲线x=tcost,y=tsint,z=t（0
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计算下列曲线积分:
(1)
,其中L为圆周x2+y2=ax
(2)
,其中Г为曲线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t0)
(3)
,其中L为摆线x=a(t-sint),y=a(1–cost)上对应t从0到2π的一段弧
(4)
,其中Г是曲线x=t,y=t2,z=t3上由t1=0到t2=1的一段弧
(5)
,其中L为上半圆周(x-a)2+y2=a2,y≥0,沿逆时针方向
(6)
,其中Г是用平面y=z截球面x2+y2+z2=1所得的截痕,从z轴的正向看去,沿逆时针方向
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