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[主观题]

证明:点P是集合E的聚点

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第1题

证明:若点P是集合E的聚点,但不是集合E的内点,则点P是集合E的边界点.

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第2题

证明:若点P是区域D的聚点,则

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第3题

证明:闭区间[a,b]的全体聚点的集合是[a,b]本身.

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第4题

用闭区间套定理证明聚点定理.聚点定理有界无限点集E至少有一个聚点

用闭区间套定理证明聚点定理.

聚点定理有界无限点集E至少有一个聚点

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第5题

指出下列集合A的内点、边界点和聚点:

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第6题

指出下列各平面点集E的所有聚点所成的集合E':

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第7题

证明:任何有限数集都没有聚点.

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第8题

证明:在点P的圆形邻域内部必存在点P的方形邻域.反之,在点P的方形邻域内部必存在点P的圆形邻域.

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第9题

证明:将球面去掉一点以后，余下的点所成的集合和整个平面上的点所成的集合是对等的.

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第10题

应用闭矩形套定理证明聚点定理.

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