题目内容
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[主观题]
对于a∈R,用|a|表示小于或等于a的最大整数。在实数集R上定义一个二元关系:
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在实数集R上定义一个二元关系:
证明:(1)~是R上的一个等价关系
(2)任一等价类ā可以找到一个惟一的代表,它属于[0,1),从而R对于这个关系的商集(记作R/Z)与区向[0,1)之间有一个一一对应
更多“对于a∈R,用|a|表示小于或等于a的最大整数。在实数集R上…”相关的问题
第1题
在实数集R上定义一个二元关系:证明:(1)~是R上的一个等价关系(2)任一等价类ā可以找到一个惟一的
在实数集R上定义一个二元关系:证明:（1)~是R上的一个等价关系（2)任一等价类ā可以找到一个惟一的
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第3题
设A=(R，* )，其中R是实数集，运算*定义为x*y=[x，y]，其中符号[x，y]表示不小于x和y的最小整数，又设
设A=（R，* )，其中R是实数集，运算*定义为x*y=[x，y]，其中符号[x，y]表示不小于x和y的最小整数，又设
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当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.第6题
已知集合A,B,其中是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：(1)证明R为BA上的偏序.(2)给
已知集合A,B,其中是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：（1)证明R为BA上的偏序.（2)给
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已知集合A,B,其中
是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出＜BA,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
第7题
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.(1)求τ○σ,σ○τ.(2)对于τ、σ
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ（x)=x2+2x+1,τ:R→R,r（x)=x/2.（1)求τ○σ,σ○τ.（2)对于τ、σ
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设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.
(1)求τ○σ,σ○τ.
(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.
第8题
整数集合Z上的关系且y=x+1,试说明R的传递用包t(R)是小于关系" ＜”。
整数集合Z上的关系且y=x+1,试说明R的传递用包t（R)是小于关系" ＜”。
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整数集合Z上的关系
且y=x+1,试说明R的传递用包t(R)是小于关系" ＜”。
第9题
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，...，f6，x，y∈R有那么，其中有个是R上的二元运算，有
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，...，f6，
x，y∈R有
那么，其中有
个是R上的二元运算，有
个是可交换的，
个是可结合的，
个是有幺元
的，
个是有零元的。
第10题
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且。设=tsr(R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且。设=tsr（R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集
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设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且
。设
=tsr(R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集A/。
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