设A=(R,* ),其中R是实数集,运算*定义为x*y=[x,y],其中符号[x,y]表示不小于x和y的最小整数,又设
第1题
设谓词逻辑的解释R如下:DR为全体实数,a'为0,f’(x,y)为x-y,Q'(x,y)为x
<y,其中x,y为DR中的实数.求满足或不满足下列各公式的真值.
① Q(x,u)
第2题
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.
(1)求τ○σ,σ○τ.
(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.
第4题
给定代数结构,其中R是实数集合,对R中任意元a和b,*定义如下:a*b=a+b+ab。试证明:是独异点。
第6题
R为实数集,定义以下6个函数f1,f2,...,f6,x,y∈R有
那么,其中有个是R上的二元运算,有个是可交换的,个是可结合的,个是有幺元
的,个是有零元的。
第7题
设R是实数集,定义函数f1,f2,f3,f4如下:任给x,y∈R,有
试问:
(1)这四个函数中,R上的二元运算有多少个?
(2)可交换的二元运算有多少个?
(3)可结合的二元运算有多少个?
(4)有单位元素的二元运算有多少个?
第9题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,ar)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
第10题
设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.
(5). (6)F(7.9).
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