题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
证明是环，其中Z是整数集，运算 ⊕，。定义如下：
证明是环
，其中Z是整数集，运算 ⊕，。定义如下：
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设整数集合Z上定义*运算如下
。
证明：(Z,*)是阿贝尔群。
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是否为群。第3题
证明代数系统(la，b，r，d}，*)与(|α,β,γ,δ|，o)是同构的，其中运算*， 定义如下：
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第4题
设，定义R上的加法+运算和乘法，如下:对于任意，。证明： (R，+)是环，并求出该环的所有零内子。
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设
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，
。
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第5题
设A=(R，* )，其中R是实数集，运算*定义为x*y=[x，y]，其中符号[x，y]表示不小于x和y的最小整数，又设
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，二元运算分别定义如下：
。试证明
是不可分配的。
,证明
是格,其中二元运算V,⋀定义为对
,有
第10题
设(S, * )是半群,a∈S,在S上定义运算如下：。证明：(S,*)是半群。
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。
证明：(S,*)是半群。
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