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[主观题]
设{An}是一列集合,作证明{Bn}是一列互不相交的集,而且
设{An}是一列集合,作证明{Bn}是一列互不相交的集,而且
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设{An}是一列集合,作证明{Bn}是一列互不相交的集,而且
第4题
设{[an,bn]}为一列闭区间,若满足条件:(1)它是递缩的:则称{[an,bn]}为一个闭区间套.试利用单调有界原理证明闭区间套定理:任何闭区间套必有唯一的公共点,即存在唯一的使
第6题
意的ε>0,有
第7题
证明:若{fn(x)}是定义在E.上的一列函数,且对任意对任意c∈R,An={x:fn(x)>c}是单调递增集合列,且
第8题
设矩阵证明: AB = O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax= 0的解.
第9题
设y={η1,η2,...,ηn...}是一列复数,若对任何
级数都收敛,证明:y∈l1,其中C0的定义见第八章题9.
第10题
设{fn}是[a,b]上一列绝对连续的增函数列,若级数
在[a,b]上处处收敛,证明f(x)在[a,b]上绝对连续.
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