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[主观题]

设{fn}是[a,b]上一列绝对连续的增函数列,若级数在[a,b]上处处收敛，证明f(x)在[a,b]上绝对连续.

设{fn}是[a,b]上一列绝对连续的增函数列,若级数在[a,b]上处处收敛，证明f（x)在[a,b]上绝对连续.

设{fn}是[a,b]上一列绝对连续的增函数列,若级数设{fn}是[a,b]上一列绝对连续的增函数列,若级数在[a,b]上处处收敛，证明f（x)在[a,b

在[a,b]上处处收敛，证明f(x)在[a,b]上绝对连续.

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第1题

设{g_k}是[a,b]上一列绝对连续函数,若(1)存在c∈[a,b],使级数收敛;(2)证明：在[a,b]上收敛,若若其极限为f,则f是[a,b]上的绝对连续函数,且

设{g_k}是[a,b]上一列绝对连续函数,若（1)存在c∈[a,b],使级数收敛;（2)证明：在[a,b]上收敛,若若其极限为f,则f是[a,b]上的绝对连续函数,且

设{g_k}是[a,b]上一列绝对连续函数,若(1)存在c∈[a,b],使级数

收敛;(2)

证明：在[a,b]上收敛,若其极限为f,则f是[a,b]上的绝对连续函数,且

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第2题

设f(x)在[a,b].上连续(ab＞0),在(a,b)上可导,证明存在ξ∈(a,b),使得

设f（x)在[a,b].上连续（ab＞0),在（a,b)上可导,证明存在ξ∈（a,b),使得

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第3题

设ab＞0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设ab＞0，f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，证明：存在ξ∈（a，b)，使得

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第4题

证明:若{fn(x)}是定义在E.上的一列函数，且对任意对任意c∈R，An={x:fn(x)>c}是单调递增集合列，且

证明:若{fn（x)}是定义在E.上的一列函数，且对任意对任意c∈R，An={x:fn（x)>c}是单调递增集合列，且

证明:若{fn(x)}是定义在E.上的一列函数，且对任意对任意c∈R，An={x:fn(x)>c}是单调递增集合列，且

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第5题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab＞0,则有点ξ∈(a,b),使

设函数f（x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab＞0,则有点ξ∈（a,b),使

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第6题

设{f_n（x)}在[a,b]上依测度收敛于f（x),且f（x)在[a,b]上有界.证明若g（x)在R上连续,则{g（f_n（x))}在[a,b]上依测度收敛于g（f（x)).若f（x)在[a,b]上无界,结论是否仍成立？若[a,b]改为（-∞，+∞),结论是否还成立？

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第7题

设{f_n(x)}是E上有限可测函数列且m(E)<+∞.求证:在E上几乎处处成立的充要条件是在E上,g_n⌘

设{f_n（x)}是E上有限可测函数列且m（E)<+∞.求证:在e上几乎处处成立的充要条件是在e上,g_{n⌘设{f_n(x)}是E上有限可测函数列且m(E)<+∞.求证:在E上几乎处处成立的充要条件是在E上,g_n=＞0,其中}

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第8题

设mE<+∞,证明:在E上f_n(x)=>f(x)的充要条件是,对于的任何子函数列{f_nk},存在{f_nk}

设mE<+∞,证明:在e上f_n（x)=>f（x)的充要条件是,对于的任何子函数列{f_nk},存在{f_nk}

设mE<+∞,证明:在e上f_n(x)=>f(x)的充要条件是,对于的任何子函数列{f_nk},存在{f_nk}的子函数列{f_nk},使得

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第9题

设函数列f_n(x)(n=1,2,...)在有界集E上“基本上”一致收敛于f(x),证明收敛于f.

设函数列f_n（x)（n=1,2,...)在有界集E上“基本上”一致收敛于f（x),证明收敛于f.

设函数列f_n(x)(n=1,2,...)在有界集E上“基本上”一致收敛于f(x),证明收敛于f.

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第10题

设矩阵证明: AB = O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax= 0的解.

设矩阵证明: AB = O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax= 0的解.

设矩阵证明: AB = O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax= 0的解.

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