设f(x)是以2为周期的可微周期函数,且满足f(1+x)+2f(1-x)=2x+sin²x,则f'(3)=().

设函数f（x)在（-∞,+∞)内有定义,且f（x+π)=f（x)+sinx,则f（x)（).

A.是周期函数,且周期为π

B.是周期函数,且周期为2π

C.是周期函数,且周期为3π

D.不是周期函数

f（x)是以T为周期的周期函数,则=（).

f(x)是以T为周期的周期函数,则=().

设f（x)是以T为周期的连续周期函数（-∞＜x＜+∞).证明:

设（I)证明f（x)是以π为周期的周期函数;（II)求函数f（x)的值域.

设

(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(II)求函数f(x)的值域.

证明:若函数f（x)是以T为周期的周期函数,则函数F（x)=f（ax)是以为周期的周期函数.

证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以为周期的周期函数.

设周期函数f（x)的周期为2π，证明f（x)的傅里叶系数为

设f（x)是周期为3的连续周期函数,在点x=1可微分,且满足恒等式其中,即.求曲线y=f（x)在点（4,f（4))

设f(x)是周期为3的连续周期函数,在点x=1可微分,且满足恒等式

其中,即.求曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程.

设f（x)是（-∞，+∞)内的奇函数，f（1)=a，且对Vx∈R，有f（x+2)-f（x)=f（2)，（1)试用a表示f（2)与f（5);（2)向a取何值时，f（x)是以2为周期的周期函数.

设f是定义在上的一个连续周期函数,周期为p,证明

设ƒ （χ)在[-a, a]上连续,证明以下结论成立.（1)若ƒ （χ)在区间[-a, a]（a＞0)上连续且为偶函数,则

设ƒ (χ)在[-a, a]上连续,证明以下结论成立.

(1)若ƒ (χ)在区间[-a, a](a＞0)上连续且为偶函数,则

(2)若ƒ (χ)= ƒ (χ+T)(ƒ (χ)是以T为周期的周期函数)，则