设f是定义在上的一个连续周期函数,周期为p,证明

设f为（-∞,+∞)上以p为周期的连续周期函数,证明对任何实数a,恒有

设f（x)是以T为周期的连续周期函数（-∞＜x＜+∞).证明:

设周期函数f（x)的周期为2π，证明f（x)的傅里叶系数为

设f（x)是周期为2的周期函数，在（-∞，+∞)内连续，证明方程f（x)-f（x-1)=0在任何长度为1的闭区间上至少有一个实根。

设函数f（x)在（-∞,+∞)内有定义,且f（x+π)=f（x)+sinx,则f（x)（).

A.是周期函数,且周期为π

B.是周期函数,且周期为2π

C.是周期函数,且周期为3π

D.不是周期函数

设（I)证明f（x)是以π为周期的周期函数;（II)求函数f（x)的值域.

设

(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(II)求函数f(x)的值域.

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有

并说明其几何意义.

证明:若函数f（x)是以T为周期的周期函数,则函数F（x)=f（ax)是以为周期的周期函数.

证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以为周期的周期函数.

设f（x)在上连续，且，证明

设f(x)在上连续，且，证明

设f（x)为R上连续的周期函数.证明:f在R上有最大值与最小值.