已知向量 由向量 线性表示为向量 由向量 线性表示为求向量 由向量 线性表示的表示式.

已知向量r₁,r₂由向量β₁,β₂,β₃线性表示的式子为向量β₁,β₂,β₃由向量a₁,a₂,a₃线性表示的式子为求向量r₁,r₂由向量a₁,a₂,a₃表示的线性表示式，

已知向量组(B):由向量组(A):线性表示为

试验证向量组(A)与向量组(B)等价.

设有向量组和向量组，确定常数a，使得向量组A能由向量组B线性表示，但是向量组B不能由向量组A线性表示。

已知向量组(B):β₁,β₂,β₃由向量组(A):a₁,a₂,a₃的线性表示为试验证向量组(A)与向量组(B)等价.

已知两个向量组并且向量组α₁，α₂，α₃不能由向量组β₁，β₂，β₃线性表示，则a=()。

A.α₃不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示

B.α₃不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示

C.α₃可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示

D.α₃可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示

设问：向量α能否由向量组β₁，β₂，β₃线性表示？

，β₂，…，β_t)=r(α₁，α₂，…，α_s)当且仅当这两个向量组等价。

证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。

(1)a_r不能由向量组α₁，α₂，···α_r-1线性表示;

(2)a_r能由α₁，α₂，···α_r-1，β线性表示。