题目内容
（请给出正确答案）
定义映射p:1→S1,使得对于任何tєI有
![定义映射p:1→S1,使得对于任何tєI有其中1=[0,1],证明:（1)p是满的连续闭映射:（2)](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966016943172712.png)
其中1=[0,1],证明:
(1)p是满的连续闭映射:
(2)例3.3.2中的商空间I/R与S1同胚.
如搜索结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“定义映射p:1→S1,使得对于任何tєI有其中1=[0,1]…”相关的问题
第1题
定义映射p:R→S1,使得对于任何t∈R有
证明:p是一个离映射.(提示:事实上p是一个开映射.)
第2题
定义映射p:R2-|(0,0)|→S1,使得对于任何(x,y)∈R2-;{(0,0)|有
证明:p是一个商映射.
第3题
第4题
考虑映射空间R'(点式收敛拓扑),其中I=[0,1].对于每一个iєZ.,定义
使得对于任意xєI有fi(x)=x’证明:R1中的序
收敛,但其极限不是一个连续映射.
第5题
设X,Y为集合,a∈X,b∈Y定义映射
,使得对于任意
,使得对于任意
.证明:
(1)
都是一 一映射.
(2)
(3)
(4)
为取常值a的映射,
为取常值b的映射,其中pi是XxX的第i个投射,i= 1.2.
第7题
设X,Y为集合,定义
,使得对于任意,
.证明:
(1)△是一 一映射.
(2)Pi。△=ix,(i=1,2).
(3)△(X)即定义1.4.1中的对角线.
第8题
设X和Y是两个拓扑空间.映射
使得对于每一个
X有
e(f,x)=f(x) 称为赋值映射证明:对于
的紧致开拓扑而言,赋值映射e是一个连续映射.
第9题
从欧氏平面R2到实数空间R的映射m,s:R2→R定义为:对于任何x = (x1,x2),
m(x) = max{ x1,x2}
s(x)=x1+x2
证明:m和s都是连续映射.(提示:分别用R2的度量p1和ρ2(参见习题5).)
为了保护您的账号安全，请在“上学吧”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！
微信搜一搜
上学吧
微信搜一搜
上学吧
证明:对于
的紧致开拓扑而言,映射r连续.
