题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A, B均为n阶矩阵，且满足AB = A+B,试证:(1) A-I与B-I均可逆.(2) AB = BA.
设A, B均为n阶矩阵，且满足AB = A+B,试证:（1) A-I与B-I均可逆.（2) AB = BA.
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设A、B为n阶可逆矩阵，且A
B，试证：A-1B-1。
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第5题
下列结论不一定正确的是（).
A.设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则(A+I)(A-I)=A2-I
B.设A, B均为nX1矩阵,则ATB= BTA
C.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)2=A2+ B2
D.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)2=A2+BA+ B2
第8题
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。(1)证明A-E为可逆矩阵;(2)已知求矩阵A。
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。（1)证明A-E为可逆矩阵;（2)已知求矩阵A。
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设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。
(1)证明A-E为可逆矩阵;
(2)已知
求矩阵A。
第9题
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和(A+B)-1。
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和（A+B)-1。
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