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[主观题]

如果事件A在一次试验中发生的概率是p,不发生的概率是q,p+q=1. 试证明在n次独立重复试验中该事件出现次数X的数学期望是np,方差是npq。

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第1题

设在伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率为p(0<p<1),把首次出现A发生之后接着A不发生的试验
设在伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率为p(0<p<1),把首次出现A发生之后接着A不发生的试验

次数记作X,即X等于使得A在第n-1次发生且在第n次不发生的最小的n.求X的母函数以及数学期望和方差.

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第2题

每次试验事件A发生的概率为p,在三次独立重复试验中,A至少发生一次的概率为19/27,求p。

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第3题

(泊松大数定律)设Sn为n次独立试验中,事件A出现的次数,而事件A在第i次试验出现的概率为p
(泊松大数定律)设Sn为n次独立试验中,事件A出现的次数,而事件A在第i次试验出现的概率为p

i,i=1,2,...n,…,则对任意的ɛ>0,有

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第4题

(帕斯卡(Pascal)分布)设事件A在每次试验中发生的概率为p:进行重复独立试验,直到事件A发生r次时为止.求需要进行的试验总次数的概率分布,当r=1时,是什么分布?

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第5题

进行独立重复试验,每次试验中事件A发生的概率为0.25.试问能以95%的把握保证1000次试验中事件A发生的频率与概率相差多少?此时A发生的次数在什么范围内?

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第6题

缓解细胞内钙超载现象()

A.反复多次试验中,均没有发生的事件

B.一次试验中,基本上不会发生的事件

C.反复多次试验中,发生概率仍然为零的事件

D.发生的概率大于0.5的事件

E.一次试验中.绝对不发生的事件

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第7题

在每次试验中,事件A发生的概率为0.5,利用切比雷夫不等式估计在1000次试验中,事件A发生的次数在400至600之间的概率。

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第8题

在伯努利试验中,事件A出现的概率为p.令证明{Xn}服从大数定律.

在伯努利试验中,事件A出现的概率为p.令

证明{Xn}服从大数定律.

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第9题

设在一次试验中事件A发生的概率为p(0
设在一次试验中事件A发生的概率为p(0

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第10题

设两个独立事件和B都不发生的概率为,发生B不发生的概率与B发生不发生的概率相同,则事件发生的概率P()是 [ ] B. C. D.
A.

C.

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