下列求导计算中有无错误,若有错误,错误何在？（1)设函数y=In（1-x),则 ;（2)设函数y=x^x,则y&

设函数求导函数f‘（x).

设函数求导函数f‘(x).

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？（1)极限存在,则函数y=（x)在点x₀处可导;（2)函数y=

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f（x,y).试证: （2)方

证明下列各题:

(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:

(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)

设试用微分法证明参数式函数的求导公式

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)＞0;

(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)＜g'(x);

(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;

(4)函数r=f(x)在x=x₀点有f(x₀)=0,则y=f(x)一定在x=x₀点取极值;

下列计算是否正确;若错则改正之：

直接求导验算或用部分分式法，知

对给定的函数两边取自然对数然后再求导的方法称为对数求导法.例如,对函数

两边取自然对数,得

由此方程确定了y是x的隐函数，应用隐函数求导法得

试用对数求导法求下列函数导数:

由,（-1＜1＜1).利用逐项求导或逐项积分,求下列级数在收敛区间内的和函数:（2)

由,(-1＜1＜1).利用逐项求导或逐项积分,求下列级数在收敛区间内的和函数:

(2)

设函数则函数f（x,y)在（0,0)点处（).A.无定义，极限值为0B.无定义，极限值不存在C.极限值为1且连续

设函数则函数f(x,y)在(0,0)点处().

A.无定义，极限值为0

B.无定义，极限值不存在

C.极限值为1且连续

D.无定义且极限值为2