对给定的函数两边取自然对数然后再求导的方法称为对数求导法.例如,对函数两边取自然对数,得由

设函数求导函数f‘(x).

利用对数求导法求下列函数的导数：

(3)y=x^x;

(4)y=(lnx)^x。

设试用微分法证明参数式函数的求导公式

设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程

求f(t)

观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.

求由参数表示式所给定的函数y对x的导数.

对由方程y=l+xe^y所确定的隐函数求导时,有同学得到有同学得到这些都对吗？而求二阶导数时有同学得到结果为这样的结果是否符合要求？

下列求导计算中有无错误,若有错误,错误何在？

(1)设函数y=In(1-x),则;

(2)设函数y=x^x,则y'=x.x^x-1;

(3)设函数则;

(4)设函数则.