题目内容
（请给出正确答案）
设二维随机变量(X.Y)的概率密度为
(1)求边缘密度函数fx(x)和fy(y)
(2)讨论X与Y是否相互独立
(3)求fx|y(y|x)
(4)求P{Y>1|X=2}
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第1题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X，Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z，y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
第2题
设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为
。
(1)确定常数c；
(2)求X,Y的边缘概率密度函数；
(3)求联合分布函数F(x,y)；
(4)求P{Y≤X}；
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y)；
(6)求P{X＜2|Y＜1}。
第3题
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为
(1)求X与Y的边缘分布函数
(2)求Z=F(X,Y)的密度函数
第4题
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为
(1)求关于X和关于Y的边缘分布：
(2)X与Y是否相互独立？
第5题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,概率密度为
求随机变量函数Z=X/Y的概率密度.
第6题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
。
求边缘概率密度fY(y)。
第7题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求边缘概率密度fY(y)。
第8题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立？为什么？
第9题
设(X,Y)的联合密度函数为
。
求：(1)X与Y的边缘概率密度；
(2)求条件概率密度，并问X与Y是否独立？
第10题
设随机变量X与Y相互独立,X的密度函数为
求Z=max(X,Y)的分布函数Fz(z)，并问Z是否为连续型随机变量？
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