题目内容
（请给出正确答案）
设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为
。
(1)确定常数c；
(2)求X,Y的边缘概率密度函数；
(3)求联合分布函数F(x,y)；
(4)求P{Y≤X}；
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y)；
(6)求P{X＜2|Y＜1}。
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第1题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X，Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z，y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
第2题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度所数为
试确定常数k,并计算E(XY)及V(XY).
解题提示利用联合概率密度函数的性质求出k,再计算相应的数学期望和方差.
第3题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
试分别计算E(Y^2),E(XY)
第4题
设随机变量(X，Y)的概率密度为
试确定常数k，并求E(XY)。
第5题
二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
(1)试确定常数A;
(2)求(X,Y)的联合分布函数;
(3)求关于X和关于Y的边缘密度;
(4)判断X和Y是否独立？
(5)求Z=X+Y的概率密度;
(6)求f(y|x)和f(x|y).
第6题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,概率密度为
求随机变量函数Z=X/Y的概率密度.
第7题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求随机变量函数
的数学期望与方差·
第8题
设二维随机变量(X.Y)的概率密度函数为
求:(1)常数k的值(2)P(X<1.5)(3)p(x+y≤4)(4)(x.y)的联合分布函数的值f(1,5)
第10题
设连续型随机变量x,Y相互独立.x的分布函数为
(1)求常数a;(2)求常数k,使得
;(3)求D(XY)。
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试求Z=XY的概率密度。
