图示直径为d的圆截面铸铁杆，承受偏心距为e的载荷F作用。试证明，当e≤d/8时，横截面上不存在拉应力

试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变ε，等于直径方向的线应变ε_d。

(2)一根直径为d=10mm的圆截面杆，在轴向拉力F作用下，直径减小0.0025mm。如材料的弹性模量E=210GPa，泊松比v=0.3，试求轴向拉力F。

(3)空心圆截面钢杆，外直径D=120mm，内直径d=60mm，材料的泊松比v=0.3。当其受轴向拉伸时，已知纵向线变ε=0.001，试求其变形后的壁厚。

图示拉杆承受轴向拉力 F=10kN，杆的横截面面积A=100mm^2。如以a表示斜截面与横

截面的夹角，试求当a=0°, 30°, 45°，60°, 90°时各斜截而上的正应力和切应力，并用图表示其方向。

图示两端固定杆AB，截面C承受轴向载荷F作用。已知AC与CB段的横截面面积分别为A₁=200mm²，A₂=150mm²，屈服应力σ_s=300MPa。试确定极限载荷F_u。

图示圆截面简支梁，直径为d，承受均布载荷q作用，弹性模量E与切变模量G之比为8/3。

(1)若同时考虑弯矩与剪力的作用。试计算梁的最大挠度与最大转角;

(2)当l/d=10与l/d=5时，试计算剪切变形在总变形(最大挠度与最大转角)中所占百分比。