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证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a,β]也连续,且有a≤a(u
[主观题]

证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a,β]也连续,且有a≤a(u

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证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a,β]也连续,且证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a

a≤a(u)≤b,a≤b(u)≤b,

则函数证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a在区间[a,β]连续.

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第1题

证明若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R都连续,且g(x,y)≥0,
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第2题

证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.
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第3题

证明若函数{fn(x)}在区间l一致收敛于fn(x)}而每个函数f(x)在区间I有界,则函数列{fn(x)}在区间I一致有界.
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第4题

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f(x)-f(y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f(x)在I上
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证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有

|f(x)-f(y)|≤K|x-y,

其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.

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第5题

证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有
证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有

证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.

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第6题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且有|f'(x)|≤M及f(a)=0,试证:
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第7题

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0]
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0]

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数

在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0].

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第8题

在方程组中,设A为常数值矩阵,函数R(t,x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0
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在方程组

中,设A为常数值矩阵,函数R(t,x)在区域

证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0时有界,则所给方程组的零解是稳定的.

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第9题

若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.
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第10题

证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
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