设f为U°(x₀)上的递增函数.证明:f(x₀-0)和f(x₀+0)都存在,且

设f为U⁰（x₀)上的递增函数，证明f（x₀-0)和f（x₀+0)都存在，且证明:仅证f（x₀

设f为U⁰(x₀)上的递增函数，证明f(x₀-0)和f(x₀+0)都存在，且

证明:仅证f(x₀-0)的存在性有关等式.

设函数f（x)在x₀的某邻域U（x₀)有n+1阶导数，且证明

设函数f(x)在x₀的某邻域U(x₀)有n+1阶导数，

且证明

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x₀)= f(x₀+).

设函数f在[0,2a]上连续,且f（0)=f（2a)证明:存在点x₀∈[0,a],使得f（x₀)=f（x₀+a)

证明:若函数f（x)在点x₀连续且f（x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x₀)，当x∈U（x₀)时，f（x)≠0.

设f（x)满足其中g（x)为任一函数,证明:若f（x_n)=f（x₁)=0（x_0＜x1),则f在[x₀

设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(x_n)=f(x₁)=0(x_0＜x1),_{则f在[x0,x3]上恒等于0.}

设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0.证明:存在点x₀∈（0,1),使

设f^（n)（x₀)存在，且f（x₀)=f'（x₀)=...=f^（n)（x₀)证明

设f在U°（x₀)内有定义.证明:若对任何数列都存在,则所有这些极限都相等.

设f在U°(x₀)内有定义.证明:若对任何数列

都存在,则所有这些极限都相等.

设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0，证明:存在点x₀∈（0,1)，使f（x₀)+x₀f'（x₀)= C.