题目内容
（请给出正确答案）
给定定积分
(1)利用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过
.
(2)取同样的求积节点，利用复化的辛普森公式时，截断误差是多少？
(3)要求截断误差不超过10-6时，若用复化的辛普森公式，应取多少个函数值？
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第3题
给定求积节点x0=1/4,x1=3/4,试推出计算积分
的插值型求积公式,并写出它的截断误差.
第6题
用复化梯形公式计算积分
区间应分多少份才能保证计算结果有5位有数字？若改用复化辛普森公式应分为多少份？
第8题
设有计算积分
的一个求积公式
(1)求a,b使以上求积公式的代数精度尽可能高。并指出所达到的最高代数精度.
(2)如果f(x)∈C3[0,1],试给出该求积公式的截断误差.
第9题
利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值:
(1)
(误差不超过0.0001);
(2)
(误差不超过0,001).
第10题
设f(x)在[0，1]上连续，f'(x)在[0，1]上可积，证明：用复化梯形公式计算
的误差形式为
其中Tn(f)是复化梯形和，ti(i=0，1，...，n)为积分区间[0，1]的分划节点。
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计算ln2时，若采用复化梯形公式，应取多少节点才能使其误差绝对值不超过
？
计算n2时,若采用复合梯形公式,问应取多少节点才能使其误差绝对值不超过
的数值求积公式，试利用它写出计算
的复化求积公式.
