如图，均质圆柱体A半径为R，质量为m，可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R，质量为m

图（a)所示一均质圆柱体，质量为m，半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动，突然

圆柱与1高为h (h小于r)的凸台碰撞。设碰撞是塑性的，求刚柱体碰撞后质心的速度、柱体的角速度和碰撞冲量。

与一高为h(h＜r)的凸台碰撞：设碰撞是塑性的，求圆柱体碰撞后质心的速度、柱体的角速度和碰撞冲量。

的转动惯量I.

如图14-17a所示，均质板质量为m，放在2个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为，其半径均为r。如在板上作用1水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。

2-23a所示。摩擦不计。求：(1)圆柱体B下落时质心的加速度：(2)若在圆柱体A上作用1逆时针转向，矩为M的力偶，问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。

图（a)所示杆OA长1= 1.5 m，重量不计，可绕水平轴O摆动。在A端装1质量M1=2kg、半径r= 0.5m的均质圆

盘，在圆盘边上点B,固结1质量m2= 1 kg的质点。求此系统作微幅振动的固有频率。(注: A为光滑铰链) [提示: 可取θ与φ为广义坐标。

平面的夹角为θ，如图12-19a所示。如杆的质量忽略不计，求杆AB的加速度和杆的内力。

弹簧连杆机构如图（a)所示，AB为均质杆，质量m=10kg，长1=0.6m，其余构件的质量不计。不计摩擦，弹簧K

的刚度系数k=200N/m，θ=0时弹簧为原长。求系统的平衡位置，并分析其稳定性。

图示机构在水平面内绕铅垂轴O转动，各齿轮半径为0.3m，各轮质量为90kg，皆可视为均质圆盘。系杆OA上的驱动力偶矩M₀=180N•m，轮1上的驱动力偶矩为M₁=150N•m，轮3上的阻力偶矩M₃=120N•m。不计系杆的质量和各处摩擦，求轮1和系杆的角加速度。

图（a)所示一质量为m的均质板置于圆柱体顶面上，两者之间无相对滑动。证明：当h>2R时，系统的平

衡是不稳定的。