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[主观题]

图(a)所示杆OA长1= 1.5 m,重量不计,可绕水平轴O摆动。在A端装1质量M1=2kg、半径r= 0.5m的均质圆

图(a)所示杆OA长1= 1.5 m,重量不计,可绕水平轴O摆动。在A端装1质量M1=2kg、半径r= 0.5m的均质圆

盘,在圆盘边上点B,固结1质量m2= 1 kg的质点。求此系统作微幅振动的固有频率。(注: A为光滑铰链) [提示: 可取θ与φ为广义坐标。

图(a)所示杆OA长1= 1.5 m,重量不计,可绕水平轴O摆动。在A端装1质量M1=2kg、半径r图(a)所示杆OA长1= 1.5 m,重量不计,可绕水平轴O摆动。在A端装1质量M1=2kg、半径r

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第1题

图(a)所示质量为m1的均质杆OA长为ι,可绕水平轴O在铅垂面内转动,其下端有一与基座相连的螺线弹
图(a)所示质量为m1的均质杆OA长为ι,可绕水平轴O在铅垂面内转动,其下端有一与基座相连的螺线弹

簧,刚度系数为k,当θ=0时,弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘,盘的质量为m2,半径为r,

在盘面上作用有矩为M的常力偶,设广义坐标为φ和θ,如图所示。求该系统的运动微分方程。

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第2题

均质杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由转动,如图a所示。已
知OA杆长Ɩ,质量为m1;圆盘半径为R,质量为m2。摩擦不计,初始时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角的瞬时,杆的角速度和角加速度。

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第3题

题6-12图(a)所示曲柄滑杆机构,曲柄长为OA=1, OA杆绕O轴定轴转动,转动角速度,角加速度分别为
题6-12图(a)所示曲柄滑杆机构,曲柄长为OA=1, OA杆绕O轴定轴转动,转动角速度,角加速度分别为

w,a。求φ=45°时小车的速度与加速度。

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第4题

题6-14图(a)所示机构,滑槽OA可绕O轴定轴转动,BC杆可沿导槽水平平移。图示瞬时BC杆的速度,加速度
题6-14图(a)所示机构,滑槽OA可绕O轴定轴转动,BC杆可沿导槽水平平移。图示瞬时BC杆的速度,加速度

分别为v,a。已知h,θ。试求滑槽OA的角速度和角加速度。

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第5题

题9-7图(a)所示均质曲柄OA质量为m1,长为r,以匀角速度w绕O转动,带动质量为m3的滑槽作铅
题9-7图(a)所示均质曲柄OA质量为m1,长为r,以匀角速度w绕O转动,带动质量为m3的滑槽作铅

垂力向运动。E为滑槽质心,DE=b,滑块A的质量为m2。当l=0时,φ=0。不计摩擦,试求φ=30°时:

(1)系统的动量。

(2)O处铅垂方向的约束力。

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第6题

在图9-19a所示机构中,曲柄OA长为r,绕轴O以等角速度ω0转动,AB=6r,BC=。求图9-19所示位置时,滑

在图9-19a所示机构中,曲柄OA长为r,绕轴O以等角速度ω0转动,AB=6r,BC=。求图9-19所示位置时,滑块C的速度和加速度。

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第7题

均质圆轮A质量为m1,半径为门,以角速度ω绕杆OA的A端转动,此时将轮放置在质量为m2的另1均
质圆轮B上,其半径为门,如图12-11a所示。轮B原为静止,但可绕其中心自由转动。放置后,轮A的重量由轮B支持。略去轴承的摩擦和杆OA的重量,并设两轮间的摩擦因数为f。问自轮A放在轮B上到两轮间没有相对滑动为止,经过多少时间?

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第8题

图8-16a所示小环M沿杆OA运动,杆OA绕轴O转动,从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程:求t=1s时,小

图8-16a所示小环M沿杆OA运动,杆OA绕轴O转动,从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程:

求t=1s时,小环M相对于杆OA的速度和加速度,杆OA转动的角速度及角加速度。

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第9题

题5-23图(a)所示为一曲柄滑杆机构。曲柄OA=100mm,以等角速度w=4rad/s绕O轴转动,滑杆上圆弧形滑
题5-23图(a)所示为一曲柄滑杆机构。曲柄OA=100mm,以等角速度w=4rad/s绕O轴转动,滑杆上圆弧形滑

道半径R=100mm,圆心O在导杆BC上。求导杆BC的运动规律及当曲柄与水平线间的夹角为30°时,导杆的速度和加速度。

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第10题

题6-17图(a)所示凸轮挺杆机构,凸轮机构以匀角速度w绕固定轴O轴转动,图示瞬时OA=r, A点曲率半
题6-17图(a)所示凸轮挺杆机构,凸轮机构以匀角速度w绕固定轴O轴转动,图示瞬时OA=r, A点曲率半

径为p,θ角已知。求该瞬时项杆AB的速度和加速度。

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