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证明Euler定理:设n是正整数,又(a,n)=1,则其中φ(n)是欧拉函数

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第1题

设证明其中n≥2为正整数.

证明

其中n≥2为正整数.

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第2题

设都是集合,其中n为正整数.证明: .

都是集合,其中n为正整数.证明:

.

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第3题

设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第4题

设n为正整数,证明不等式.

设n为正整数,证明不等式.

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第5题

证明函数在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.
证明函数在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.

证明函数

在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.

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第6题

设函数 (I)当n为正整数且nπ≤x<(n+1)π时,证明2n≤S(x)<2(n+1);(II)求
设函数 (I)当n为正整数且nπ≤x<(n+1)π时,证明2n≤S(x)<2(n+1);(II)求

设函数

(I)当n为正整数且nπ≤x<(n+1)π时,证明2n≤S(x)<2(n+1);

(II)求

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第7题

设f:X→X是函数,n为正整数,使得fn=I+,证明f是双射的。

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第8题

设f为[0,2π]上的单调递减函数,证明:对任何正整数n恒有

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第9题

设 都是集合,其中n≥1.证明:如果 则

都是集合,其中n≥1.证明:如果

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第10题

设.而n≥2为正整数,则=()
设.而n≥2为正整数,则=()

.而n≥2为正整数,则=()

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