题目内容
（请给出正确答案）
设
.
(1)给出G的自同构群AutG的运算表.
(2)画出AutG的子群格L的哈斯图.
(3)说明这个格是否为分配格、有补格、布尔格.
此题为判断题(对，错)。
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第1题
设G=<Z18，⊕>是模18的整数加群.
(1)写出G的所有子群.
(2)画出子群格
的哈斯图.
(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.
此题为判断题(对，错)。
第2题
设 A={23,3...,15}，≤为A上的偏序,φ(n)是欧拉函数,
(1)画出＜A,≤＞的哈斯图.
(2)＜A,≤＞是否为格？如果是,说明这个格是否为分配格、有补格和布尔格.
此题为判断题(对，错)。
第4题
设G=＜V,E＞是一个无向图，
(1)画出图G。
(2)该图是否有孤立结点？
(3)求出各结点的次数。
第5题
设G= (V,E)是一个无向图
(1)画出G的图解:
(2)该图是否有孤立结点？
(3)求出各结点的次数.
第6题
(1)画出G的图解:
(2)该图是否有孤立结点？
(3)求出各结点的次数.
第7题
设G=(V,E)起简单连通无向图δ(G)=k≥1。
(1)若G中最长的路径的长度为1,则l≥k。
(2)对于任意的G中最长的路径为
是连通图。
(3)举例说明,对于G中最长的轨迹(2)中结论不成立。
第8题
设G是群，Gi(0≤i≤k)为其子群且
则称此为群G的规群列若群G有正规群列(1)且诸商群
又都是交换群时,则称G为解群证明:对称群S2,S3及S4都是可解群
第9题
设A={1,2,3,4,6,8,9},偏序集S=＜A,
＞，其中为整数关系。
(1)画出S的哈斯图.
(2)找出{4,6}的最大下界和最小上界.
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,其中A'表示A的转置，证明H是G的子群.
