设有集合A与二元运算*，试讨论下列哪些为代数系统

下列代数系统（G，+)中，+是普通加法运算。试说明哪几个不是群。（1) G为整数集合; （2) G为偶数集合：（3) G为有理数集合; （4) C为自然数集合。

给定代数结构，二元运算分别定义如下：。试证明是不可分配的。

下列代数系统（G,*)中,其中*是普道加法运算,试说明哪几个不是群.（I)G为整数集合;（2)G为偶数集合;（3)G为有理数集合;（4)G为自然数集合;

设代数系统，试给出运算o， *和△的运算表

已知A={a，b，c}，代数系统（A，*)的运算表为试讨论（A，*)的有关特征。

已知A={a，b，c}，代数系统(A，*)的运算表为

试讨论(A，*)的有关特征。

设是一个代数系统,其中都是二元运算满足幂等性举例说明吸收性不一定成立。

非零实数集合R*关于乘法运算所构成的代数结构与实数集合R关于加法运算+所构成的代数结构（R,+)

非零实数集合R*关于乘法运算所构成的代数结构与实数集合R关于加法运算+所构成的代数结构(R,+)同构吗？为什么？

证明：正实数集合R*关于乘法运算所构成的代数结构与实数集合R关于加法运算+所构成的代数结构（R,

证明：正实数集合R*关于乘法运算所构成的代数结构与实数集合R关于加法运算+所构成的代数结构(R,+)同构。