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[主观题]

一个无限离散信源X，符号集A={1,2,3,...}，求满足E(x)等于常数a并使信源熵H(X)具有最大值的信源符号的概率分布，并求此最大熵。

一个无限离散信源X，符号集A={1,2,3,...}，求满足E（x)等于常数a并使信源熵H（X)具有最大值的信源符号的概率分布，并求此最大熵。

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第1题

一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为(0，1，2);求:(1)信源的平稳分布;(2)信源

一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为（0，1，2);求:（1)信源的平稳分布;（2)信源

一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为(0，1，2);求:

(1)信源的平稳分布;

(2)信源的符号熵:

(3)当p为何值时，信源的符号熵达到最大值？当p=0或1时，结果如何？

(4)如果将信源看成无记忆的且以平稳分布为概率分布，求信源的熵。

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第2题

一阶马氏源X的符号集为{0,1,2}。转移概率如图3.5所示，求:(1)平稳后信源的概率分布;(2)信源的熵

一阶马氏源X的符号集为{0,1,2}。转移概率如图3.5所示，求:（1)平稳后信源的概率分布;（2)信源的熵

一阶马氏源X的符号集为{0,1,2}。转移概率如图3.5所示，求:

(1)平稳后信源的概率分布;

(2)信源的熵H;

(3)当p=0和p=1时信源的熵，

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第3题

离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号熵等于单个符号信源的符号熵（）

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第4题

某离散无记忆信源有8个信源符号a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，各符号的概率分别为:：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。(1)对该信源符号进行二元Huffman编码(要求:码长方差最小)。(2)求平均码长及码长的方差。(3)求信源的熵、编码速率和编码效率。

某离散无记忆信源有8个信源符号a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，各符号的概率分别为:：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。（1)对该信源符号进行二元Huffman编码（要求:码长方差最小)。（2)求平均码长及码长的方差。（3)求信源的熵、编码速率和编码效率。

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第5题

一个四元信源X，各符号的概率分别为p/2，(1- p)/2，(1-p)/2，p/2.失真矩阵为:其中，p＜1/2.求信源的R

一个四元信源X，各符号的概率分别为p/2，（1- p)/2，（1-p)/2，p/2.失真矩阵为:其中，p＜1/2.求信源的R

一个四元信源X，各符号的概率分别为p/2，(1- p)/2，(1-p)/2，p/2.失真矩阵为:

其中，p＜1/2.求信源的R(D)函数，并画出曲线。

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第6题

设信源模型为(1)码符号集为X= {0，1，2}，试对信源进行Huffman编码并求平均码长、编码效率和编码后

设信源模型为（1)码符号集为X= {0，1，2}，试对信源进行Huffman编码并求平均码长、编码效率和编码后

设信源模型为

(1)码符号集为X= {0，1，2}，试对信源进行Huffman编码并求平均码长、编码效率和编码后信息传输速率。

(2)构造一种有约束的具有最小平均长度的异前置码，此约束是每个码字的第1个符号可以是0，1，2;后续的符号为0或1。

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第7题

对于离散二维平稳信源的熵，以下说法错误的是（)。

A.对与同一平稳信源X，其发出的前后两个符号的平均信息量相同

B.一般情况下，输出两个符号的联合熵总是小于等于二倍信源的熵

C.序列的关联是可以延伸到无穷的

D.上面选项都错误

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第8题

有离散无记忆信源，其失真度为汉明失真度。(1)求D_min和R(D_min)，并写出相应试验信道的信

有离散无记忆信源，其失真度为汉明失真度。（1)求D_min和R（D_min)，并写出相应试验信道的信

有离散无记忆信源，其失真度为汉明失真度。

(1)求D_min和R(D_min)，并写出相应试验信道的信道矩阵;

(2)求D_max和R(D_max)，并写出相应试验信道的信道矩阵;

(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？

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第9题

下面r元离散信源的熵的最大值是（)。

A.logr-1比特每符号

B.-logr比特每符号

C.logr比特每符号

D.无法确定

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第10题

有一离散无记忆信源，符号集为(0，1，2)，相应的概率分别为1/4，1/4，1/2，现设计两个实验去观察，结

有一离散无记忆信源，符号集为（0，1，2)，相应的概率分别为1/4，1/4，1/2，现设计两个实验去观察，结

果分别为Y₁，Y₂符号集都为{0.1}.相应的条件概率如下，

p(y₁=0，x0=p(y₁=1|x=1)=1，p(y₁=2|x=2)=p(y₁=1|x=2)=1/2

p(y₂=0|x=0)=p(y₂=0|x=1)=p(y₂=1|x=2)=1

(1)求I(X;Y₁)和I(X;Y₂)，并判断哪个实验较好:

(2)求I(X;Y₁|Y₂)，并计算做Y₁和Y₂两个实验比做Y₁或Y₂中的一个实验各多得多少关于X的信息:

(3)求I(X;X₁|X₂)和I(X;Y₂|Y₁)，并解释它们的含义。

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