已知线性时不变系统的状态方程和输出方程表示为且有 .

给定线性时不变系统的状态方程和输出方程

其中

(1)检查该系统的可控性和可观性;(2)求系统的转移函数.

己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为

(1)给定,求状态方程的零输入解;

(2)求系统的差分方程表示式;

(3)给定(1)的起始条件,且给定x(n)=2ⁿ,n≥0.求输出响应y(n),并求(2)中差分方程的特解.

已知一离散系统的状态方程和输出方程表示为

给定当n≥0时,x(n)=0和.求:

(1)常数a,b;(2)的闭式解.

已知双输入一双输出系统状态方程和输出方程

写出其向量一矩阵形式并画出状态变量图。

(a)求由差分方程

表示的因果线性时不变系统的系统函数。

(b)若x[n]为用z变换求y[n]。

一个因果线性时不变系统的输入x[n]和输出y[n]由图10-11的方框图表示，

(a)求y[n]和x[n]之间的差分方程。(b)该系统是稳定的吗？

给定系统微分方程表达式如下:

选状态变量为:

输出量取列写状态方程和输出方程.

己知线性时不变系统状态方程的参数矩阵为

求:(1)将参数矩阵化为A对角线形式;(2)判断系统可控性与可观性;(3)系统函数H(s).

有一个因果线性时不变系统，其输入x[n]和输出y[n]由图10-3的方框图表示，

(a)求关联y[n]和x[n]的差分方程。

(b)该系统是稳定的吗？

已知某线性时不变系统，f(t)为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应 h(t)=e^−t·ξ(t)/2。若输入信号f(t)=e^−2t ξ(t) ，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。