题目内容
（请给出正确答案）
已知X1,X2,…,X6是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本.且
求a和n.
解题提示 根据t分布的定义来求.
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第1题
设X i (i=1,2, …,16)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本.求:
解题提示根据X2分布的定义来解.
第2题
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(10,22)的简单随机样本,且
求样本容量n.
解题提示 根据样本均数的分布来求.
第3题
设
是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本，已知统计量
,服从t分布,则常数a=____
第4题
设
为来自正态总体N(μ,σ2)时的简单随机样本,其中μ0已知,σ2＞0未知.
和S2分别表示样本均值和样本方差.
(I)求参数σ2的最大似然估计
(II)计算
和
第5题
设
是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,已知
服从X2(n)分布,其中a,b为常数,则n=____.
第6题
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,记
i=1,2,...,n.求Yi服从的分布及相应的概率密度函数.
解题提示 相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.
第7题
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，32)的简单随机样本，若随机变量
，试求a，b的值，使统计量X服从χ2分布，并求其自由度。
第8题
设
是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____
第9题
2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2服从x2分布,求a,b,c,以及Y的自由度.
第10题
X2....X100是来自正态总体N(0.4)的简单随机样本,则
服从的分布为()。
A.X2=(2)
B.X2(100)
C.N(0.2)
D.N(0.400)
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