题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,求向量组α1,α2,α3,α4的秩,并说明理由.
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向量组
线性相关，向量组
线性无关，求向量组
的秩，并说明理由。
更多“向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无…”相关的问题
第2题
向量组线性无关;增加向量β1,得向量组线性相关;增加向量β2得向量组线性无关.判断向量
向量组
线性无关;增加向量β1,得向量组
线性相关;增加向量β2得向量组
线性无关.判断向量组
是线性相关还是线性无关，并说明理由。
试证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4。第5题
已知向量组A：α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关，那么（)。
A.α1,α2,α3,α4线性无关
B. α1,α2,α3,α4线性相关
C. α1可由α2,α3,α4线性表示
D. α3,α4线性无关
第6题
已知向量组当a取何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？当a取何值时，向量组α1，α2
已知向量组
当a取何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？当a取何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
第7题
判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：(1)若非零向量α1，α2，···，αm
判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：（1)若非零向量α1，α2，···，αm
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判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：
(1)若非零向量α1，α2，···，αm中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α1，α2，···，αm线性无关;
(2)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，则向量α1可由其余向量α2，···，αm线性表示;
(3)若向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则向量组α1，α2，α3，β1+β2也线性无关;
(4)如果有不全为零的数k1，k2，···，km，使得
成立，则α1，α2，···，αm线性相关，β1，β2，···，βm也线性相关;
(5)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，向量组β1，β2，···，βm也线性相关，则存在不全为零的数k1，k2，···，km，使得
同时成立;
(6)若向量组α1，α2，···，αm线性无关，向量组β1，β2，···，βm线性无关，则向量组α1，α2，···，αm，β1，β2，···，βm也是线性无关的。
第9题
设四维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T⊕
设四维向量组α1=（1+a，1，1，1)T，α2=（2，2+a，2，2)T，α3=（3，3，3+a，3)T⊕
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设四维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，向a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关？当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。
第10题
设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为( )。
设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为（)。
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设矩阵
为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为()。
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