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[主观题]
对任意集合S，证明S是单元集{S}的惟一的极小元.
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第1题
设S和S'是两个集合,如果存在S到S'的一个双射f，那么称s和s'有相同的基数,记作|S|=|S'|。证明:整数集Z与偶数集(记作2Z)有相同的基数。
设S和S'是两个集合,如果存在S到S'的一个双射f，那么称s和s'有相同的基数,记作|S|=|S'|。证明:整数集Z与偶数集（记作2Z)有相同的基数。
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第4题
若(A,≤)是偏序集，，证明:≤在s上的限制≤s是S上的偏序，通常将(S,≤|s)记为(S,≤)。
若（A,≤)是偏序集，，证明:≤在s上的限制≤s是S上的偏序，通常将（S,≤|s)记为（S,≤)。
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若(A,≤)是偏序集，
，证明:≤在s上的限制≤s是S上的偏序，通常将(S,≤|s)记为(S,≤)。
证明:
证明
。
S,使得
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