证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列{x_n}S,使得

证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞（n→∞).

证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞(n→∞).

证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且则存在数列{x_n},x_n∈E,xn＜x_n+1,n=1,¿188189¿...,有

设Y为拓扑空间X的连通子集.证明若A,B为X的无交的开集（或闭集)使得Y⊂AUB,则或者Y⊂A或者Y⊂B.

设内的递增函数.证明:若存在数列,使得

A是n阶实对称矩阵.（1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ₀,使得;（2)若|A|＞0,是否对任何n维列向

A是n阶实对称矩阵.

(1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ₀,使得;

(2)若|A|＞0,是否对任何n维列向量ξ,均有请说明理由.

利用为递增数列的结论,证明为递增数列.

证明:若为递增数列,为递减数列,且.都存在且相等.

证明:若（a_n)为递增数列.则

证明若用树实现并查集时，如果使用路径压缩，并允许大树并到小树上去。则存在一个由n次运算组成的序列，它需要的计算时间为O（nlog₂n)。

证明若函数项级数在区间I一致收敛（亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{g_n（x)}在区间I一致有

证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{g_n(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.