若,n为正整数,则n=(),k=().

设.而n≥2为正整数，则=（)

设.而n≥2为正整数，则=()

证明:若,则对任一正整数k,

设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是（)。

A.A+A^T是对称矩阵

B.AA^T和A^TA都是对称矩阵

C.若A是对称矩阵，则A^k(k为正整数)为对称矩阵

D.若A是反称矩阵，则A^k(k是正整数)为反称矩阵

设k为正整数,则=（)

设k为正整数,则=()

已知 ,则A^K=（) （k为正整数).

已知,则A^K=() (k为正整数).

设A,B均为n阶矩阵，现有下列四个结论:①若A~B,则|A|=|B|;②若A~B,则r（A)=rB.;③若A~B,则A, B有相同的特征值和特征向量;④若A~B,则A^K~B^K（k为正整数).其中结论正确的是（)

A.①,②,③

B.①,②,④

C.①,③,④

D.②,③,④

设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。

A.A-kE～A-kE(k为任意常数)

B.A^m～Λ^m(m为正整数)

C.若A可逆，则A^-1~Λ^-1

D.若A可逆，购A~E

证明：a，b为正整数，则（aⁿ，bⁿ)=（a，b)ⁿ。

设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是（)。

A.若A²=E，则A=E或A=-E

B.若k为正整数，则(AB)^k=A^kB^k

C.若A，B可交换，测(A+B)(A²-AB+B²)=A²+B²

D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B