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[主观题]

程序改错题爱因斯坦曾出过这样一道数学题：有一个长阶梯.若每步跨2除、最刻下1阶;若每步跨3阶

，最后剩下2阶：每步跨5阶.最后剩下4阶：若每步跨6阶.侧最后剩下5阶;只有每步跨7阶，最后才正好1阶不剩。参考例6.15程序，编写出的计算这个阶梯共有多少阶的程序如下所示，其中存在一些语法和逻辑错误，请找出并改正，然后上机运行程序并写出程序的运行结果

程序改错题爱因斯坦曾出过这样一道数学题：有一个长阶梯.若每步跨2除、最刻下1阶;若每步跨3阶，最后

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第1题

若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的值。

若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的值。

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第2题

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E。(1)证明A-2E可逆。(2)若，求A。

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E。（1)证明A-2E可逆。（2)若，求A。

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E。

(1)证明A-2E可逆。

(2)若，求A。

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第3题

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.(1)计算(2)若，求f(x₁,x₂)的对应矩阵，

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.（1)计算（2)若，求f（x₁,x₂)的对应矩阵，

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.

(1)计算

(2)若，求f(x₁,x₂)的对应矩阵，

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第4题

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A(3)n

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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第5题

设A是2阶矩阵,(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例

设A是2阶矩阵,（1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例

设A是2阶矩阵,

(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，

(2)求满足A²=O的所有的A.

(3)若A²=O且A^T=A,证明:A=O.

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第6题

设3阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃)有3个不同的特征值，且α₃=α₁+2α₂。(1)证明R(A)=2;(2)若β=α₁+α₂+α₃，求方程组Ax=β的通解。

设3阶矩阵A=（α₁，α₂，α₃)有3个不同的特征值，且α₃=α₁+2α₂。（1)证明R（A)=2;（2)若β=α₁+α₂+α₃，求方程组Ax=β的通解。

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第7题

设2阶矩阵证明:(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

设2阶矩阵证明:

(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;

(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

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第8题

设A.B均为2阶矩阵，A’，B'分别为A， B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，计算分块矩阵的伴随矩阵。

设A.B均为2阶矩阵，A’，B'分别为A， B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，计算分块矩阵的伴随矩阵。

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第9题

设A是3阶矩阵,|A|=1/2,则=________

设A是3阶矩阵,|A|=1/2,则=________

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第10题

证明:(1)设f在上可导,若都存在,则(2)设f上n阶可导,若都存在,则

证明:（1)设f在上可导,若都存在,则（2)设f上n阶可导,若都存在,则

证明:(1)设f在上可导,若都存在,则

(2)设f上n阶可导,若都存在,则

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