题目内容
（请给出正确答案）
证明:(1)设f在
上可导,若
都存在,则
(2)设f
上n阶可导,若
都存在,则
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更多“证明:(1)设f在上可导,若都存在,则(2)设f上n阶可导,…”相关的问题
第1题
设f为
上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在
∈,使f″()=0.
第2题
对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;
(1)设f=
+ψ,若f在点x0可导,则 ,ψ在点x0可导:
(2)设f=+ψ,若 在点x0可导,ψ在点x0不可导,则f在点x.一定不可导.
(3)设f=·ψ,若f在点x0可导,则 ,ψ在点x0可导;
(4)设f=·ψ,若 在x0可导,ψ在点x.不可导,则f在点x0一定不可导.
第6题
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则
(3)对任意实数x1,x2,都有
第7题
设f在[一a,a]上可积,证明:
(1)若f为奇函数,则
(2)若f为偶函数,则
第9题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,
,证明:
(1)存在
,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
第10题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。
(1)证明：存在0＜c＜1，使得f(c)=1/2；
(2)证明：存在ξ∈(0，c)，η∈(c，1)，使得
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；
存在，问f(x)在x=a是否可导？
都收敛,则
