题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设x1，…，xn和y1，…，yn是两组样本观测值，且有如下关系：yi=3xi-4，i=1，...n，试
求样本均值
和
间的关系以及样本方差sx2和sy2间的关系。
和间的关系以及样本方差sx2和sy2间的关系。
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设抽样得到100个样本观测值如下：
计算样本均值、样本方差与样本二阶中心矩。
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第2题
从总体中抽取两组样本，其容量分别为n1及n2，设两组的样本均值分别为，样本方差分别为，把
从总体中抽取两组样本，其容量分别为n1及n2，设两组的样本均值分别为
，样本方差分别为
，把这两组样本合并为一组容量为n1+n2的联合样本，证明：
(1)联合样本的样本均值
；
(2)联合样本的样本方差
第4题
对某种混凝土的抗压强度进行抽样试验,得到样本值如下(单位：磅/英寸2)：试求总体均值μ与总
对某种混凝土的抗压强度进行抽样试验,得到样本值如下（单位：磅/英寸2)：试求总体均值μ与总
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对某种混凝土的抗压强度进行抽样试验,得到样本值如下(单位：磅/英寸2)：
试求总体均值μ与总体方差σ2的矩估计值，并求样本方差S2。
第5题
设X1,X2,...,Xn是来自泊松分布P(λ)的一个样本,分别为样本均值和样本方差,求
设X1,X2,...,Xn是来自泊松分布P（λ)的一个样本,分别为样本均值和样本方差,求
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设X1,X2,...,Xn是来自泊松分布P(λ)的一个样本,
分别为样本均值和样本方差,求
第6题
设X1, X2,..., Xn是取自总体X的样本，分别为样本均值与样本方差，假定μ=E(X), σ卐
设X1, X2,..., Xn是取自总体X的样本，分别为样本均值与样本方差，假定μ=E（X), σ卐
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设X1, X2,..., Xn是取自总体X的样本，
分别为样本均值与样本方差，假定μ=E(X), σ2=D(X)均存在，试求
。
第7题
如图所示，设分别为正态总体N(3,100)分布中n=25的简单随机样本的样本均值和样本方差.试求概率.
如图所示，设分别为正态总体N（3,100)分布中n=25的简单随机样本的样本均值和样本方差.试求概率.
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如图所示，设
分别为正态总体N(3,100)分布中n=25的简单随机样本的样本均值和样本方差.试求概率
.
第8题
从总体中抽取两组样本，其容量分别为n1及n2，设两组的样本均值分别为X1及X2，样
本方差分别为S12及S22，把这两组样本合并为一组容量为n1+n2的联合样本，证明：
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(1)联合样本的样本均值
(2)联合样本的样本方差
第10题
设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：(1)样本均值的期望与方差;(2)样本方差
设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差
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设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：
(1)样本均值
的期望与方差;
(2)样本方差S2的数学期望。
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