题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
一长为L，质量为M的匀质细杆可绕通过其一端的轴在竖直面内自由旋转。杆的另一端固定一质量也为M的靶，初态静止。今有一质量为m的子弹以速度v垂直地射向靶，穿过靶后速度降至v/2。问：欲使细杆与靶在竖直面内作一完整的圆周运动，子弹的速度U最小应为多少？
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(1)下抛初速度v0。
(2)在最低点B时，细杆对球的作用力。
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第2题
一质量为M，长为ι的匀质细杆，一端固接一质量为m的小球，可绕杆的另一端O无摩擦地在竖直平面内转
动，现将小球从水平位置A向下抛射，使球恰好通过最高点C，如题图3-11所示。求：(1)下抛初速度v0;(2)在最低点B时，细杆对球的作用力。
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第3题
均质杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由转动，如图a所示。已
知OA杆长Ɩ，质量为m1;圆盘半径为R，质量为m2。摩擦不计，初始时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角的瞬时，杆的角速度和角加速度。
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第4题
某竖直平面内有一半径为R的固定半圆环，它的两个端点等高.如图5-21所示,质量m、长R的匀质细杆一
端靠着环的端点，另一端在环内壁,从静止自由滑下.设杆与环内壁间无摩擦，试求细杆滑到最低位置时两端各受环的支持力N1,N2.
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第5题
如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为l，质量为m，竖直部分杆长为2l，质量为2m，细杆可绕直角顶
点处的固定轴O无摩擦地转动，水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动时的周期。
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第6题
如图所示,长为l、质量为m的匀质杆,可绕点0在竖直平面内转动，令杆至水平位置由静止摆下,在竖直位
置与质量为m/2的物体发生完全非弹性碰撞,碰后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动,试求此物体滑过的距离s.
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第7题
如本题图，钟摆可绕O轴转动。设细杆长l，质量为m，圆盘半径为R，质量为M。求：(1)对O轴的转动惯量;(2)
如本题图，钟摆可绕O轴转动。设细杆长l，质量为m，圆盘半径为R，质量为M。求：（1)对O轴的转动惯量;（2)
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如本题图，钟摆可绕O轴转动。设细杆长l，质量为m，圆盘半径为R，质量为M。求：
(1)对O轴的转动惯量;
(2)质心C的位置和对它的转动惯量。
第8题
如图5-73所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构(其质量可略)将质量m的小球
如图5-73所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构（其质量可略)将质量m的小球
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相对地面以速度v水平弹出,v的方向与AB杆的夹角记为∅.设弹出的小球恰好能与细杆的A端相遇,且细杆转过的角度不超过π,试求质量比Y=M/m和角度φ的取值范围.
第9题
均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m0的子弹以速度水平射入杆内，又以
均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m0的子弹以速
度水平射入杆内，又以速度
穿出。设子弹射入处距A点的距离为h，求子弹穿出后AB杆上B点的速度。
第10题
图(a)所示质量为m1的均质杆OA长为ι,可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹
图（a)所示质量为m1的均质杆OA长为ι,可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹
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簧，刚度系数为k，当θ=0时，弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m2,半径为r,
在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。
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