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[主观题]

如图5-73所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构(其质量可略)将质量m的小球

如图5-73所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构（其质量可略)将质量m的小球

相对地面以速度v水平弹出,v的方向与AB杆的夹角记为∅.设弹出的小球恰好能与细杆的A端相遇,且细杆转过的角度不超过π,试求质量比Y=M/m和角度φ的取值范围.

如图5-73所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构（其质量可略)将质量m的小球

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第1题

如图5-39所示,匀质细杆AB静放在光滑水平桌面上，小球P在此平面上对准杆的B端运动,速度方向与杆

的长度方向垂直.已知球与细杆弹性碰撞后，两者又会发生第二次碰撞,试求杆的质量与球的质量比Y.

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第2题

弹簧连杆机构如图(a)所示，AB为均质杆，质量m=10kg，长1=0.6m，其余构件的质量不计。不计摩擦，弹簧K

弹簧连杆机构如图（a)所示，AB为均质杆，质量m=10kg，长1=0.6m，其余构件的质量不计。不计摩擦，弹簧K

的刚度系数k=200N/m，θ=0时弹簧为原长。求系统的平衡位置，并分析其稳定性。

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第3题

质点M质量为m，在光滑的水平圆盘面上沿弦AB滑动，圆盘以等角速度ω绕铅直轴C转动，如图(a)所示。如

质点M质量为m，在光滑的水平圆盘面上沿弦AB滑动，圆盘以等角速度ω绕铅直轴C转动，如图（a)所示。如

质点被2个弹簧系住，弹簧的刚度系数各为k/2,设点O为质点相对平衡的位置。求质点的自由振动周期。

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第4题

如图1.5所示，一条长度为l，质量为m的匀质绳，在光滑水平面上绕端固定点O以勾角速度w旋转，求绳中

张力的分布。

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第5题

图(a)所示质量为m1的物块A置于光滑水平面上，它与质量为m2,长为I的均质杆AB相铰接。系统初始静止

图（a)所示质量为m1的物块A置于光滑水平面上，它与质量为m2,长为I的均质杆AB相铰接。系统初始静止

，AB铅垂，m1= 2m2。今有1冲量为I的水平碰撞力作用于杆的B端，求碰撞结束时，物块A的速度。

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第6题

各边长为a、质量为M的匀质刚性正方形细框架,开始时静止在光滑水平桌面上,框架右侧边中央有一小

孔P,桌面上另有一个质量为m的小球以初速v0从小孔P外射入.设v0的方向如图5-6所示,小球与框架碰撞无摩擦且为弹性.

(1)证明小球仍能从小孔P射出框架;

(2)计算小球从射入到射出小孔全过程的时间及它相对于桌面的平均速度。

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第7题

在天花板下用两根长度同为l的轻绳悬挂一质量为M的光滑匀质平板,板的中央有一质量为m的光滑小球

.开始时系统处于静止的水平状态，而后如图7-35所示,使板有一水平方向的小初速度v0,此板便会作小角度摆动.假设摆动过程中细绳始终处于伸直状态,试求板的摆动周期.

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第8题

如图11-10a所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为k的弹簧1端与滑块相连接，

另1端固定。杆AB长度为l，质量忽略不计，A端与滑块A铰接，B端装有质量m₁，在铅直平面内可绕点A旋转。设在力偶M作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。

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第9题

如图9.3所示，在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球。弹簧的劲度系数为1X10卐

如图9.3所示，在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球。弹簧的劲度系数为1X10²N·m^-1今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放，求此两球振动的频率。

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第10题

一质量为M，长为ι的匀质细杆，一端固接一质量为m的小球，可绕杆的另一端O无摩擦地在竖直平面内转

动，现将小球从水平位置A向下抛射，使球恰好通过最高点C，如题图3-11所示。求：(1)下抛初速度v0;(2)在最低点B时，细杆对球的作用力。

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