题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求正交变换化二次型为标准形,并写出所用正交变换。
求正交变换化二次型为标准形,并写出所用正交变换。
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求正交变换化二次型为标准形,并写出所用正交变换。
第3题
已知二次型(t<0)通过正交变换x=Py可化为标准形求参数t及所用的正交变换矩阵P.
第4题
已知(1,-1,0)T是二次型的矩阵A的特征向量,用正交变换化二次型为标准形,并求xTx=2时,xTAx的最大值。
第5题
设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
第6题
设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
第8题
设二次型对应矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)化成标准形,并写出正交变换。
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