题目内容
（请给出正确答案）
(a)考虑一个离散时间系统，其单位脉冲听应为
求一个关联该系统输入和输出的线性常系数差分方程。
(b)图5-31示出一个因果线性时不变系统的方框图实现，
(i)求关联该系统x[n]和y[n]的差分方程。
(ii)该系统的频率响应是什么？
(iii)求该系统的单位脉冲响应。
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第1题
考虑一个离散时间线性时不变系统，其输入x[n]和输入y[n]的差分方程为
该系统是稳定的，求单位脉冲响应。
第2题
设计一个离散时间LTI系统， 使其对输入
产生输出
求：
(1)该系统的冲激响应;
(2)该系统的差分方程。
第3题
考虑一个因果稳定线性时不变系统S，其输入x[n]和输出y[n]通过如下二阶差分方程所关联：
(a)求该系统s的频率响应II(ejω)。(b)求系统s的单位脉冲响应h[n]。
第4题
考虑一个频率响应为
且实值单位脉冲响应为h[n] 的离散时间线性时不变系统。假设在该系统上施加一个输入
， 所得到的输出可表示成为
假设
和ω0以一种特别的方式相关联，试求这个关系。
第5题
考虑一个因果线性时不变系统，其差分方程为
(a)求该系统的频率响应H(ejω)
(b)在下列输入时求系统响应：
(c)在输入具有下列傅里叶变换时，求系统响应：
第7题
考虑一离散时间LT1系统，其单位脉冲响应为
已知系统的输入为
求输出y[n]的傅里叶级数系数。
第8题
(a)有一个离散时间系统，其输入为x[n]，输出为y[n]。它们的傅里叶变换由下式所关联：
(i)该系统是线性的吗？陈述理由。
(ii)该系统是时不变的吗？陈述理由。
(m)若x[n]=δ[n]，问y[n]是什么？
(b) 考虑一个离散时间系统， 其输出的傅里叶变换Y(ejω) 与输入的变换X(ejω) 关系如下：
找出用x[n]来表示y[n]的表示式
第9题
p(t)，然后将xp(t)经过一个线性时不变系统过滤产生输出yc(t)，而yc (t)又被转换成离散时间信号y[n]。其中输入为xc(t)且输出为yc(t)的线性时不变系统是因果的，且由如下线性常系数微分方程所表示：
整个系统等效为一个因果离散时间线性时不变系统，如图7-46(b)所示。试确定该等效线性时不变系统的频率响应H(ejω)和单位脉冲响应h[n]。
第10题
(a)考虑一个离散时间线性时不变系统，其单位脉冲响应
，利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：
利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：
(ii) x[n] =cos(πn/2)
(c)设x[n]和h[n]的傅里叶变换为
求y[n]=x[n]*h[n]。
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