已知矩阵求一正交矩阵Q使得Q^TAQ为对角阵。

设矩阵，已知线性方程组 Ax= β有解但不唯一，试求:

(1)a的值;

(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角阵。

设相似。

(1)求k的值;

(2)求一个正交矩阵Q使得Q^TAQ=B。

设矩阵已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。

(1)求a的值;

(2)求正交矩阵Q.使Q^TAQ为对角矩阵.

(1)求A的特征值与特征向量;

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q^TAQ=A.

已知n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量;

(2)求可逆矩阵P,使得P^-1AP为对角矩阵。

设矩阵，求一个正交矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

已知矩阵有一个二重特征值。

(1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。

(2)如果A相似于对角阵，求可逆矩阵P，使P^-1AP=A是对角阵。